Korelasiantara rank subjek pada variabel X dan Y sama dengan 0 Korelasi antara rank subjek pada variabel X dan Y lebih kecil dari 0 H 0: U s 0 H 1: U s z 0 H 1: U s! 0 H 1: U s 0. contoh
– Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z. Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t. Uji t tidak berpasangan Contoh kasus Kita ingin menguji dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi Hipotesis Hasil penelitian tertera pada Tabel 1. Tabel 1. Data hasil penelitian dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi t/h Data analisis adalah sebagai berikut Hitunglah Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = pada Tabel 2. Nilai α ini berasal dari α dibagi 2, karena hipotesis HAkita adalah hipotesis 2 arah lihat hipotesis. Kemudian, kita lihat baris ke 22. Nilai 22 ini adalah nilai df, yaitu n1+n2-2. Nilai n adalah jumlah ulangan, yaitu masing 12 ulangan. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = Baca Juga 1 inci Berapa cm Tabel 2. Nilai t Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0, jika thit t table Kesimpulan Karena nila thit= tanda minus diabaikan dan nilai t table= maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, 1 ≠ 2, yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada yang dipupuk dengan pupuk A. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa pupuk B nyata lebih baik daripada pupuk A untuk meningkatkan hasil padi. Baca Juga Persamaan Linear Satu Variabel Uji t berpasangan Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z. Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t. Uji t berpasangan Contoh kasus. Kita ingin menguji metode pembelajaran baru terhadap tingkat penguasaan materi ajar pada mahasiswa. Hipotesis Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru adalah sebagaimana tertera pada Tabel 1. Tabel 1. Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru Data analisis adalah sebagai berikut. Tabel 2. Tabel analisis data Baca Juga Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Hitunglah Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = pada Tabel 3. Nilai α ini berasal dari α dibagi 2, karena hipotesis HAkita adalah hipotesis 2 arah lihat hipotesis. Kemudian, kita lihat baris ke 14. Nilai 14 ini adalah nilai df, yaitu n-1. Nilai n adalah jumlah mahasiswa, yaitu 15 orang. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = t table = t α/2 df = n-1= = = Tabel 2. Nilai t Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0, jika thit t table Baca Juga Kesimpulan Karena nila thit= tanda minus diabaikan dan nilai t table= maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, Yaitu nilai pre-test tidak sama dengan nilai post-test. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata nilai post-test lebih tinggi daripada nilai pre-test. Secara lengkap, kita dapat menyimpulkan bahwa metode pembelajaran baru secara nyata dapat meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap materi ajar yang diberikan. Mencari Nilai Tabel t Tabel t dapat dipergunakan untuk menguji rata-rata hitung populasi dalam sampel kecil. Proses pengujian hipotesa untuk sampel kecil tidak berbeda dengan sampel besar, yakni melalui beberapa tahapan sebagai berikut a merumuskan hipotesa nol Ho dan hipotesa alternatif Ha; b menentukan nilai alpha taraf nyata apakah 1%, 5% atau pada taraf lainnya serta mengetahui titik kritis berdasarkan pada tabel t; c menentukan uji statistik dengan menggunakan rumus uji-t; d menentukan daerah keputusan yaitu daerah tidak menolak Ho dan daerah menolak Ho; dan e mengambil keputusan untuk menolak dan menerima dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t. Satu Sisi Sebagaimana dalam uji statistik untuk sampel besar n>30, penggunaan notasi akan menentukan posisi daerah penolakan dalam gambar distribusi. Jika kita menggunakan notasi kurang dari < maka gambar distribusinya adalah sebagai berikut Tabel t digunakan untuk menentukan titik kritis batas daerah penolakan yang dalam distribusi menggunakan notasi alpha a, dan juga nilai dari hasil perhitungan statistik, sehingga kita bisa mengambil kesimpulan. Pada tabel t, nilai kritis dalam uji statistik satu sisi adalah t a , v ; dengan v = n-1 Contoh Dalam suatu penelitian ditentukan bahwa n = 4 dan nilai alpha 0,01 1% maka untuk mengetahui nilai kritis dalam distribusi yang ditunjukkan dengan tabel t untuk satu sisi adalah sebagai berikut Langkah pertama Setelah merumuskan hipotesa nol dan hipotesa alternatif Ho, Ha serta menentukan nilai alpha, Tabel t digunakan untuk menentukan titik kritis dengan formula t = a , v; dengan v = n – 1 untuk uji statistik satu sisi. Setelah ditentukan nilai alpha adalah 0,01 maka langkah selanjutnya adalah menentukan derajat bebas v yang diperoleh dari n – 1. Jumlah n = 4, jadi 4 – 1 = 3. Langkah kedua perhatikan tabel t dalam BMP lihat halaman Diketahui bahwa df = 3, maka cari angka 3 di garis paling kiri kemudian tarik ke kanan sampai kolom a = 0,01 akan didapat nilai t adalah 4,541. Dengan cara yang sama dapat dicari nilai kritis untuk alpha a dan derajat bebas v yang lain. Langkah ketiga melakukan uji statistik t dengan rumus t Langkah keempat menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 4,541. Untuk notasi < maka nilai ini otomatis berubah menjadi – 4,541. Langkah kelima mengambil keputusan untuk menolak Ho dan menerima Ho dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t Baca Juga Angka Romawi Dua Sisi Dua sisi kita gunakan jika dalam perumusan hipotesa digunakan notasi “sama dengan” =. Gambar distribusinya adalah sebagai berikut Contoh Jika dalam suatu penelitian ditentukan bahwa n = 16 dan nilai alpha 0,05 maka untuk mengetahui nilai titik dalam distribusi yang ditunjukkan dengan tabel t untuk dua sisi adalah sebagai berikut Langkah pertama Merumuskan hipotesa untuk uji statistik dua sisi dan menentukan nilai kritis t dua sisi a/2, v. Untuk uji dua sisi nilai alpha adalah 0,05/2 = 0,025 dan derajat bebas v = n – 1 = 16 – 1 = 15. Langkah kedua Perhatikan tabel distribusi t dalam BMP lihat halaman Sebagaimana mencari nilai kritis t satu sisi, cari nilai alpha pada kolom horizontal paling atas dan derajat bebas pada kolom vertikal paling kiri. Diperoleh nilai kritis t adalah 2,131 Langkah ketiga melakukan uji statistik t dengan rumus t Langkah ketiga menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,131 uji dua arah Langkah keempat mengambil keputusan untuk menolak Ho dan menerima Ho dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t Demikianlah Penjelasan artikel diatas tentang Tabel T Statistik – Pengertian, Rumus, Contoh Soal Dan Nilai tentang semoga dapat bermanfaat bagi pembaca setia 12Contoh Kutipan Langsung Lebih dari 4 Baris Terbaru - Dalam pembelajaran Bahasa Indonesia terdapat istilah mengenai kutipan pribadi maupun tidak langsung.Apa itu kutipan langsung? Kutipan ialah pendapat dari seseorang yang dianggap terkenal, atau kalimat pertolongan yang diungkapkan oleh seseorang, baik dalam majalah ataupun dalam buku. Online kalkulator waktu memberi tahu kita berapa detik, menit, jam, hari, bulan, dan tahun yang ada dalam durasi di antara dua waktu atau dua tanggal. Selain itu, Anda dapat mencoba penghitung gratis & terbaik ini untuk menghitung perbedaan tanggal jumlah hari atau hari kerja antara dua tanggal tertentu. Tentang Waktu dan Tanggal Waktu dapat didefinisikan sebagai kemajuan tak terbatas dan konstan dari peristiwa yang terjadi dengan cara yang tidak dapat diubah sedangkan tanggal dapat didefinisikan sebagai hari dalam sebulan atau tahun apa pun yang diwakili oleh nomor tertentu. Waktu menurut Yunani Kuno Ada banyak konsep berbeda tentang waktu dalam sejarah. Filsuf terkenal Aristoteles menjelaskan waktu sebagai “sejumlah gerakan sehubungan dengan sebelum dan sesudah”. Menurutnya waktu tidak ada habisnya dan nonstop atau konstan. Waktu menurut Newton & Leibniz Newton menganggap waktu sebagai ukuran yang lengkap. Dia percaya bahwa waktu mengalir dengan sendirinya tanpa bantuan kekuatan eksternal. Berlawanan dengan Newton, Leibniz menjelaskan waktu sebagai fenomena adanya benda atau benda yang dengannya ia dapat melakukan kontak dan interaksi. Banyak sekali konsep tentang perhitungan waktu dan waktu dalam sejarah yang didasarkan pada teori-teori yang berbeda namun tetap saja waktu tidak sepenuhnya dapat dipahami. Di masa lalu, kalender atau kaca kalkulator jam digunakan untuk mengukur waktu tetapi di dunia teknologi ini kita dapat dengan mudah mengukur waktu dengan menggunakan jam kalkulator-f sedangkan f mewakili frekuensi waktu. Representasi tanggal di seluruh dunia Ini adalah kombinasi hari, bulan dan tahun di seluruh dunia. Misalnya, dalam kasus 9 Juni 2020 9 = hari Juni = bulan 2020 = tahun. Total waktu internasional antara dua tanggal selalu sama dengan 24 jam. Anda dapat dengan mudah menemukan tahun, bulan, minggu, dan hari ini di antara tanggal-tanggal bersama dengan perhitungan waktu dengan bantuan penghitung waktu. Konsep Waktu dan Tanggal Berbasis Bukti Hipparchus adalah orang pertama yang memberikan kontribusi dalam pengembangan konsep waktu. Ia membuat sistem yang terdiri dari garis bujur. Garis-garis ini sekitar 360 derajat dan setiap derajat dibagi lagi menjadi 60 fragmen. 60 bagian ini kemudian dibagi lagi menjadi 60 bagian yang lebih kecil lagi. Pembagian bagian ini sekarang diidentifikasikan sebagai menit dan detik. Ada beberapa konsep yang lebih mendasar tentang waktu dan tanggal yang membantu kita memahaminya dengan bukti. UTC atau Waktu Terkoordinasi Universal Ini juga sebagai Greenwich Mean Time yang biasanya disingkat GTM. Ini adalah dasar untuk representasi waktu saat ini. Selain itu, ini adalah prosedur dasar untuk mengubah waktu ke format lain. Konsep Waktu Berbasis Lapangan Konsep ini menjelaskan waktu dengan membagi tanggal / atau waktu menjadi faktor-faktor yang tidak berhubungan yang bisa berupa tahun tertentu, bulan sekarang, hari ini, jam saat ini, menit, detik, dll. Misalnya 2017-08-10T06 10 32. Konsep Waktu Tambahan Konsep ini digunakan untuk merepresentasikan waktu di komputer. Ini didasarkan pada jumlah tetap yang meningkat secara bertahap. Konsep Waktu Mengambang Konsep ini keluar untuk mewakili waktu nominal. Itu didefinisikan dengan cara yang sama di seluruh dunia. Ambil contoh ulang tahun ke-90 ratu Inggris yang jatuh pada hari Sabtu tanggal 11 Juni 2016. Waktu di mana hari ulang tahunnya dimulai pada tanggal 11 Juni yang dimulai atau diakhiri secara berbeda di negara-negara yang diubah karena jam di setiap negara diatur secara berlawanan. Sebaliknya, di wilayah mana pun berapa jam kalkulator yang tersisa untuk mencapai tanggal tersebut, ulang tahun akan selalu pada tanggal 11 Juni. Nilai tersebut dikenal sebagai waktu mengambang. Konsep Zona Waktu Konsep ini biasanya digunakan untuk merepresentasikan waktu lokal suatu wilayah tertentu. A kalkulator waktu mengukur waktu di wilayah mana pun di dunia dengan mudah mengikuti konsep zona waktu juga. Selain itu, waktu tertentu antara dua kali durasi juga dapat diukur dengan bantuan peralatan tersebut. Konsep sebelumnya untuk mengukur waktu Di zaman kuno tidak ada sistem khusus atau standar untuk mengukur waktu. Setiap daerah memiliki caranya sendiri untuk menghitung kalkulator jam mereka. Beberapa caranya adalah lampu minyak jam lilin jam air atau clepsydra Pada tahun 2956 Christiaan Huygens mengembangkan jam mekanis pendulum pertama. Pada jam atom hari ini digunakan. Pengembangan tanggal; sebuah studi berbasis bukti Peradaban Mesir dianggap sebagai peradaban pertama yang menggunakan konsep tanggal. Mereka membagi sepanjang hari menjadi bagian-bagian kecil untuk menghitung waktu. Mereka memperkenalkan konsep jam matahari untuk mengukur bongkahan yang lebih kecil ini menurut bukti. Dari matahari terbit hingga terbenam seluruh durasi dibagi menjadi 12 bagian. Dengan cara yang sama durasi dari matahari terbenam hingga matahari terbit juga dibagi menjadi lebih 12 bagian oleh astronom Mesir. Ini juga dikenal sebagai waktu berlalu. Pembagian ini memberikan dasar 24 jam. Oleh karena itu, satu tanggal terdiri dari total 24 jam atau dengan kata sederhana kita dapat mengatakan bahwa perbedaan durasi tanggal jam ke hari adalah 24 jam. Gregorian & beberapa kalender Pada tahun 1582 Paus Gregorius XIII mengembangkan kalender Gregorian yang digunakan di seluruh dunia. Tujuan dasar dari kalender ini adalah untuk mewakili waktu sipil. biasanya juga dikenal sebagai kalender matahari yang memiliki total 365 hari dalam satu tahun. Dalam kasus lompatan, empat hari ekstra juga ditambahkan. Kalkulator perbedaan waktu apa pun biasanya mengikuti kalender Gregorian dalam perhitungannya. beberapa kalender lainnya adalah kalender lunar Beberapa kalender memiliki tanggal yang berbeda untuk memulai dari kalender Gregorian Beberapa mengatur ulang kalender yang mengubah tanggal setiap kali orang penting meninggal. Kalender agama Untuk semua durasi tanggal kalender yang disebutkan di atas dan perbedaan antara tanggal adalah 24 jam di setiap wilayah di dunia. Konsep tanggal dan waktu HTML5 Berikut ini adalah beberapa contoh penyajiannya. Tanggal dan waktu global Itu termasuk Tanggal 6 digit T atau spasi Waktu yang dibutuhkan 4-9 digit Offset zona waktu yang diperlukan yaitu Z atau +/- 2 digit bersama dengan representasi detik yang tidak 2017-04-25T21 18 + 07. Untuk menghitung waktu antara tanggal, kami biasanya mengambil perbedaan di antara dua tanggal global mana pun. Konsep tanggal global yang dinormalisasi Ini mengikuti konsep yang sama seperti di atas. Dalam menormalkan tanggal global, istilah T tambahan diperlukan dan 00 tidak ada dalam detik. Selanjutnya, dalam konsep ini offset zona waktu hanya akan Z., misalnya, akan ditulis sebagai 2014-03-25T21 16 Tentang Kalkulator Waktu waktu kalkulator memiliki kemampuan untuk menambah atau mengurangi jam yang diberikan, menit dan detik saat ini juga. Hasil akan menampilkan hari total bersama dengan jam, menit dan detik. Anda juga dapat menghitung total waktu antara tanggal dengan bantuan kalkulator pencari waktu. Selain itu, ia berfungsi sebagai kalkulator interval tanggal karena menghitung Jumlah total hari Total jam hadir antara dua tanggal tertentu Jumlah total menit Total detik Selain itu, waktu jam juga dapat dihitung dan Anda dapat memilih operasi penghitungan waktu bersama dengan opsi penambahan dan pengurangan sesuai dengan situasi saat ini. Kalkulator tanggal dan waktu-f memberi Anda opsi untuk menambah atau mengurangi jam, menit dan detik dengan menggunakan tombol ke atas atau ke bawah. Total durasi waktu antara dua peristiwa dikenal sebagai berlalunya waktu. Oleh karena itu, kapan pun Anda perlu menghitung waktu di antara dua peristiwa seperti durasi waktu antara matahari terbenam dan matahari terbit, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator berlalu / jam /. Kalkulator untuk perbedaan waktu ini adalah jawaban alat sederhana untuk “bagaimana cara menghitung waktu dalam studi atau aktivitas sehari-hari?” Bagaimana cara menghitung waktu dengan ini kalkulator waktu? Kalkulator durasi waktu berfungsi untuk Hitung total jam antara dua kali yaitu menghitung durasi Cari tahu berapa banyak waktu antara dua hari atau lebih? Hitung waktu dari tanggal menghitung hari tambahkan hari menghitung tanggal dan waktu bersama. Untuk menghitung waktu Untuk menghitung waktu dari satu hari ke hari lainnya atau di hari yang sama ikuti saja langkah-langkah di bawah ini. Memasukkan Pilih waktu dari menu drop down Masukkan hari, jam, menit dan detik awal Sekarang pilih tambah atau kurangi dari opsi yang diberikan Sekarang masukkan hari akhir, jam, menit dan detik Klik tombol hitung Keluaran Anda akan memiliki total waktu dalam hal hari, jam, menit dan detik Untuk kalkulasi lain, klik tombol hitung ulang kalkulator durasi waktu ini. Untuk menghitung durasi waktu Elapse mewakili durasi waktu antara dua kejadian yang dapat dihitung dengan bantuan waktu kalkulator berlalu sebagai berikut. Memasukkan Pilih durasi waktu dari menu drop down Pilih format waktu dari pilihan yang diberikan yaitu 12 jam atau 24 jam Sekarang di langkah berikutnya Masukkan total jam, total menit dan total detik waktu mulai Masukkan jam, menit, dan detik waktu berakhir Klik tombol hitung Keluaran Durasi waktu akan diberikan dalam, menit, detik dan kalkulator jam Untuk menghitung waktu dari tanggal Bentuk waktu atau dalam tanggal tertentu dapat dihitung dengan bantuan tanggal kalkulator waktu dengan mudah sebagai berikut dengan prosedur langkah demi langkah yang sederhana. Memasukkan Pertama-tama, Anda harus memilih opsi “waktu dari tanggal” dari menu yang diberikan kalkulator durasi waktu ini. Pilih format waktu dari opsi yang diberikan. yaitu 12 jam atau 24 jam. Sekarang klik “tanggal dan waktu mulai”. Saringan akan diberikan dan Anda hanya perlu mencatat tanggal mulai untuk menambahkannya. Masukkan jam, menit, dan detik dalam am atau pm dari hari ini. Pilih tambah atau kurangi sesuai dengan kebutuhan Anda dari opsi yang diberikan Masukkan hari, jam menit dan detik Klik tombol hitung Keluaran Tanggal dan waktu menatap hari akan diberikan Ditambahkan hari, tanggal dan waktu akan diberikan Hari, tanggal dan waktu yang dihasilkan akan diberikan seluruhnya Untuk menghitung hari Untuk menghitung hari antara dua tanggal, pilih “hitung hari” dan ikuti langkah-langkah sederhana di bawah ini. Memasukkan Masukkan akhir awal Masukkan tanggal akhir Klik tombol hitung Keluaran Jumlah total minggu, hari, jam, menit dan detik akan diberikan. Untuk menghitung hari total Pilih “total hari” dari menu drop-down. Di bawah ini diberikan beberapa langkah sederhana untuk membuat perhitungan. Memasukkan Masukkan tanggal mulai Pilih tambah atau kurangi dari opsi yang diberikan sesuai dengan kebutuhan Anda Masukkan tahun, bulan, minggu dan hari Klik tombol hitung Keluaran Anda akan memiliki tanggal mulai. Dikurangi atau ditambah tahun, bulan, minggu dan hari. Untuk menghitung tanggal & waktu Pilih opsi waktu & tanggal dari menu dan ikuti langkah di bawah ini. Memasukkan Pertama-tama, pilih format waktu dari menu drop-down yaitu 12 jam atau 24 jam Masukkan tanggal mulai Masukkan jam, menit, dan detik mulai Masukkan tanggal akhir Anda. Masukkan jam, menit, dan detik akhir Klik tombol hitung Keluaran Kalkulator durasi hari ini memberi Anda waktu dan tanggal dalam hal minggu, hari, jam, menit, dan detik di antara waktu dan tanggal mulai dan berakhir Bagaimana Menambah atau Mengurangi Dua Waktu Berbeda? Untuk menambahkan dua waktu yang berbeda, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator waktu atau mengikuti langkah-langkah sederhana di bawah ini untuk mendapatkan hasil waktu di antara waktu Pertama-tama, tambahkan jam kerja yang diberikan. Sekarang tambahkan menit yang diberikan. Jika menit yang diberikan adalah 60 atau lebih dari 60, maka Anda harus dikurangi 60 dari total menit yang diberikan dan kemudian tambahkan 1 ke total jam yang diberikan. Sebagai contoh Satu Kali 245 Kedua kalinya 110 245 + 110 Sekarang kita akan menambahkan jam 2 = 1 = 3 Sekarang kita akan menambahkan menit 45 + 10 = 55 Jawaban 355 Untuk mengurangkan dua waktu yang berbeda, Anda dapat mengambil bantuan dari jam kalkulator waktu atau mengikuti langkah-langkah sederhana di bawah ini untuk mendapatkan hasil Pertama-tama, dikurangi jam yang diberikan. Pada langkah kedua kami akan mengurangi menit yang diberikan. Jika ada menit yang diberikan dengan tanda negatif, maka kita akan menambahkan 60 padanya dan minus 1 dari jam yang diberikan. Sebagai contoh 1. Satu kali 410 2. Kedua kalinya 105 3. 410 – 105 4. Kita akan mengurangi Jam 4−1 = 3, sekarang kita akan mengurangi Menit 10−5 = 5 5. Jawaban 305 Bagaimana Menghitung Durasi Waktu antara Dua Kali? Kapan pun Anda ingin menghitung perbedaan waktu antara dua waktu dalam sehari, ingatlah bahwa itu akan bergantung pada jumlah menit dan detik dari dua waktu yang sebanding. Penghitung waktu adalah solusi terbaik untuk perhitungan ini, tetapi untuk solusi manual, berikut adalah beberapa langkah sederhana. Pertama-tama, Anda harus memilih waktu mulai sebagai satu waktu dan waktu berakhir sebagai waktu kedua. Sekarang Anda dapat mengurangi waktu mulai dari waktu berakhir untuk mendapatkan durasi total di antara keduanya. Ada seperangkat aturan tertentu yang akan berlaku Anda membutuhkan format waktu 24 jam untuk membuat perhitungan. Misalnya, saat menangani jam 1 siang, Anda akan menuliskannya sebagai jam dengan mengikuti format waktu 24 jam. Sekarang cari tahu jumlah menit yang lebih besar dalam waktu yang sebanding. Jika jumlah menit lebih banyak pada waktu akhir, maka Anda harus mengurangi waktu mulai dari waktu berakhir untuk mendapatkan waktu antara dua waktu. Contoh 13 57 – 9 22 = 4 35. Dalam contoh ini 1. Waktu mulai 922 2. Waktu berakhir 1357 3. Durasi waktu 435 Jika kami memiliki jumlah menit yang lebih banyak pada waktu mulai, maka kami akan menangani jam dan menit secara mandiri. Kami akan Menambahkan 60 ke jumlah total menit dari waktu akhir kami. pada langkah berikutnya kita akan mengurangi satu jam dari porsi jam. Sekarang akhirnya kita harus mengurangi menit dan jam dan kita akan menjaga hasil pada sisi yang sesuai dari “”. Di mana pun total jam ada di sebelah kiri, dan total menit ada di sebelah kanan. Namun, kalkulator menit akan melakukan perhitungan seperti itu untuk Anda dengan mudah. Lihat contoh berikut untuk penghitungan manual. 1. 1357 – 958 = 12 117 – 958 = 359. Contoh Jam mulai 5 pagi Menit mulai 10 Detik awal 50 Jam berakhir 3 pagi Menit akhir 15 Detik akhir 20 Sekarang kita akan mengurangi jam akhir dari jam mulai, menit akhir dari menit awal, dan detik akhir dari detik awal untuk mendapatkan hasil yang diperlukan dalam format 12 jam. Jawaban Perbedaan antara jam 5 pagi hingga 3 pagi akan menjadi 22 Jam, 4 Menit, 30 Detik. Untuk menghilangkan kebingungan Anda, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator menit untuk verifikasi dan konfirmasi hasil. FAQ Berapa jam 7 dari sekarang? Anda dapat dengan mudah mengetahui waktu dari sekarang dengan kalkulator durasi waktu ini. dan, jika Anda ingin menghitung waktu dari sekarang secara manual, Anda hanya perlu mengikuti metode perhitungan sederhana. Tuliskan waktu akhir beserta jam, menit dan detik. Tuliskan waktu mulai bersama dengan jam, menit dan detik Sekarang untuk mencari perbedaan dengan mengurangi waktu mulai dari waktu berakhir menjadi waktu sekarang. Waktu sejak usia telah dihitung dengan metode sederhana ini ketika tidak ada kalkulator durasi waktu. Berapa jam 9 pagi sampai 7 malam? Ada dua waktu yang diberikan. Satu jam 9 pagi dan yang lainnya jam 7 malam. Waktu mulai 9 pagi Waktu berakhir 1900 Tugas berapa jam antara dua kali? Jawab Untuk menghitung durasi antara dua kali secara manual kita harus menghitung jamnya. sampai hanya ada 3 jam. Dari jam 12 siang sampai jam 7 malam ada 7 jam hadir. Sekarang kita akan menambahkan 7 jam 3 jam. Sekarang memiliki lebih dari semua jam . 7 jam. + 3 jam. = 10 jam. Selain kalkulasi manual, kalkulator pencari waktu online adalah pilihan terbaik untuk mendapatkan hasil yang akurat. Selain itu, juga menghilangkan risiko kesalahan. Bagaimana Anda menghitung menit? Untuk menghitung menit, kita harus membagi jumlah detik yang diberikan dengan 60. Dengan cara ini detik akan diubah menjadi menit. Sekarang kita akan menambahkan menit yang diperoleh ini menjadi menit total. Hasil penjumlahan akan dibagi 60 untuk mengubahnya menjadi jam. Berapa jam sampai Kami akan menghitung jam antara pagi terlebih dahulu. Dari jam 730 pagi sampai 12 malam ada total 4 jam 30 menit. Sekarang kita akan menghitung jam antar pm. Dari jam 12 siang sampai jam 4 sore ada 4 jam. Sekarang pada langkah terakhir kita akan menjumlahkan kedua jawaban kita yaitu 4 + 4 + 30 menit atau ½ jam = 8,5 jam. Selain itu, Anda dapat mencoba kalkulator waktu berlalu untuk menghitung waktu yang telah berlalu dalam beberapa klik. Berapa jam 7 pagi sampai 11 malam? Hitung jam yang ada dalam am dan pm secara terpisah, lalu tambahkan untuk mendapatkan kalkulator jam total. Jam antara 7 pagi sampai 12 siang 5 jam Jam antara 12 siang sampai 11 malam 11 jam Kami akan menambahkan kedua hasil 5 jam + 11 jam = 16 jam. 45 menit lagi jam berapa? Durasi waktu 45 menit dari sekarang dapat dihitung dengan menerapkan aturan berikut Dua jam = 2 jam * 1 jam / 1 jam = 2 jam. Aturan yang sama akan diterapkan pada 45 menit Empat puluh lima menit adalah 45 menit dikalikan dengan 1 jam lalu dibagi 60 menit = 45/60 jam = 0,75 jam. Selain itu, Anda dapat dengan mudah menghitung perbedaan waktu antara dua waktu dengan kemudahan waktu kalkulator berlalu. Bagaimana Anda menghitung jam untuk penggajian? Anda dapat dengan mudah mengetahui total jam penggajian Anda sebagai berikut Bagilah menit kerja Anda dengan 60 Anda akan jam dan menit dalam bentuk numerik. Sekarang kalikan dengan tingkat gaji Anda. Misalnya, jika ada karyawan yang bekerja total 38 jam 27 menit dalam perhitungan satu minggu akan menjadi 27/60 = 0,45 dengan total 38,45 jam. Bagaimana Anda menghitung jam dan menit? Ada dua metode untuk melakukan perhitungan ini. Penggunaan kalkulator waktu ke waktu online Perhitungan manual. Jika Anda menggunakan waktu kalkulator, Anda harus mengikuti perintahnya untuk mendapatkan jawaban tanpa kesalahan. Untuk penghitungan manual, Anda harus mengikuti beberapa langkah sederhana yang dijelaskan di bawah ini Pertama-tama, Anda harus membagi menit pemberian dengan 60. Jika Anda mendapatkan hasil dalam angka desimal maka jam adalah bagian bilangan bulat dari angka tersebut. Bagian desimal mewakili menit yang dikalikan dengan 60. Dalam waktu 55 menit dari sekarang? Misalkan tanggal dan waktu. jika tanggal 05-14-2020 dan buku tebal adalah 5 sore maka waktu setelah 55 menit akan menjadi 1755 dari sekarang. 1 jam 45 menit dari sekarang atau 3 jam 45 menit dari sekarang dapat dihitung dengan cara yang sama. Namun, kalkulator untuk durasi waktu berguna untuk mengukur apa yang akan menjadi 55 menit dari sekarang dengan akurasi dan sedikit usaha. Bagaimana Anda menghitung waktu yang berlalu antara dua tanggal? Waktu yang berlalu antara tanggal dapat dihitung dengan rumus atau dengan bantuan waktu kalkulator yang telah berlalu. kalkulator akan memberi Anda perintah yang Anda berikan untuk diikuti untuk mendapatkan hasil Anda. Dalam perhitungan manual Anda harus mengikuti rumus sederhana. Yang harus Anda lakukan adalah memasukkan tanggal dalam rumus berikut rumus = B2-A2, A2 mewakili tanggal mulai B2 merepresentasikan tanggal akhir Bagaimana Anda mengubah jam kerja menjadi hari? Kalkulator durasi waktu adalah pilihan terbaik untuk tujuan ini yang tersedia online tanpa biaya apa pun, tetapi ada bagan yang membantu saat melakukan penghitungan manual. Grafik Konversi Jam ke Hari Grafik Berapa durasi waktunya? Durasi mewakili panjang sesuatu atau interval waktu sebelum suatu hal berakhir. Jika Anda ingin mengukur durasi tersebut, ada banyak aturan dan metode untuk tujuan ini. Hal yang paling umum adalah kalkulator durasi tanggal dan waktu yang menghitung waktu durasi. Bawa pulang Kalkulator durasi waktu ini dimaksudkan untuk memberikan perkiraan umum tentang durasi waktu dalam berbagai skenario. Untuk tujuan keuangan, tidak ada yang harus sepenuhnya mengandalkan kalkulator ini untuk durasi waktu. Ini dirancang untuk tujuan pendidikan dan pembelajaran. Other Languages Time Calculator, Zeitrechner, Calcul Heure, Calculadora De Tiempo, Калькулятор Времени, حساب الوقت, Calculadora De Tempo, 時間計算, Kalkulator Czasu, Saat Hesaplama, Kalkulačka ČasuUnduh PDF Unduh PDF Dalam geometri, sudut adalah ruang antara 2 sinar atau segmen garis dengan titik ujung yang sama alias verteks. Cara paling umum untuk mengukur sudut adalah menggunakan satuan derajat, dan satu lingkaran penuh memiliki sudut 360 derajat. Anda bisa menghitung besar satu sudut dalam suatu poligon jika mengetahui bentuk segi banyak tersebut dan besar sudut-sudut lainnya, atau dalam kasus segitiga siku-siku, jika Anda mengetahui panjang dua sisinya. Sebagai tambahan, Anda bisa mengukur sudut menggunakan busur atau menghitungnya memakai kalkulator grafik. 1 Hitung jumlah sisi dalam poligon. Untuk bisa menghitung besar sudut interior poligon, pertama-tama Anda perlu menentukan banyaknya sisi yang dimiliki poligon tersebut. Ketahui bahwa jumlah sisi poligon sama dengan jumlah sudutnya.[1] Sebagai contoh, segitiga memiliki 3 sisi dan 3 sudut interior, sementara persegi memiliki 4 sisi dan 4 sudut interior. 2 Temukan besar total semua sudut interior poligon. Rumus untuk menemukan ukuran total semua sudut dalam poligon adalah n – 2 x 180. Dalam kasus ini, n adalah jumlah sisi yang dimiliki poligon. Total ukuran sudut dalam beberapa poligon umum adalah sebagai berikut[2] Total sudut dalam segitiga poligon bersisi 3 adalah 180 derajat. Total sudut dalam segiempat poligon bersisi 4 adalah 360 derajat. Total sudut dalam segilima poligon bersisi 5 adalah 540 derajat. Total sudut dalam segienam poligon bersisi 6 adalah 720 derajat. Total sudut dalam segitiga poligon bersisi 7 adalah 1080 derajat. 3 Bagikan ukuran sudut total dari semua poligon teratur dengan jumlah sudutnya. Poligon teratur adalah poligon yang panjang semua sisinya sama sehingga semua besar sudutnya pun sama. Sebagai contoh, besar setiap sudut dalam segitiga sama sisi adalah 180 ÷ 3, atau 60 derajat, dan besar setiap sudut dalam persegi adalah 360 ÷ 4, atau 90 derajat.[3] Segitiga sama sisi dan persegi adalah contoh poligon teratur, sementara Pentagon di Washington, Amerika Serikat, adalah contoh segilima teratur, dan rambu berhenti adalah contoh oktagon/segidelapan teratur. 4 Kurangkan besar total sudut poligon dengan jumlah semua sudut yang diketahui untuk mencari besar sudut di poligon tidak teratur. Kalau poligon tidak memiliki panjang sisi dan besar sudut yang sama, Anda hanya perlu menjumlahkan semua sudut yang diketahui dalam poligon tersebut. Kemudian, kurangkan total besar sudut poligon terkait dengan jumlah semua sudut yang diketahui untuk menemukan besar sudut yang belum diketahui.[4] Sebagai contoh, jika Anda mengetahui bahwa 4 sudut dalam pentagon masing-masing adalah 80, 100, 120, dan 140 derajat, jumlahkan semuanya untuk memperoleh 440. Kemudian, kurangkan angka tersebut dari total besar sudut sebuah pentagon, yaitu 540 derajat 540 – 440 = 100 derajat. Jadi, besar sudut yang tersisa adalah 100 derajat. Tip Sebagian poligon memiliki “cara pintas” untuk membantu Anda mengukur sudut yang tidak diketahui. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang panjang dua sisinya sama dan memiliki 2 sudut yang besarnya sama. Paralelogram adalah segiempat dengan panjang sisi-sisi berseberangan sama dan memiliki besar sudut-sudut yang berseberangan secara diagonal juga sama. Iklan 1Ingat bahwa dalam setiap segitiga siku-siku hanya ada satu sudut yang besarnya sama dengan 90 derajat. Secara definisi, sudut siku-siku selalu memiliki besar sama dengan 90 derajat, bahkan jika tidak diberi label. Jadi, Anda akan selalu mengetahui besar minimal satu sudut dan bisa menggunakan trigonometri untuk mencari besar kedua sudut lainya.[5] 2Ukur panjang dua sisi segitiga. Sisi terpanjang segitiga disebut “hipotenusa.” Sisi “samping” adalah sisi yang berada di sebelah sudut yang ingin dicari besarnya. Sisi “depan” adalah sisi yang berada di depan sudut yang dicari. Ukur kedua sisi ini sehingga Anda bisa menentukan ukuran sudut yang tersisa dalam segitiga.[6] Tip Anda bisa menggunakan kalkulator grafik untuk menyelesaikan persamaan atau mencari tabel daring yang mendaftarkan nilai-nilai beragam sinus, cosinus, dan tangen. 3 Gunakan fungsi sinus jika Anda mengetahui panjang sisi depan dan hipotenusa. Masukkan angka ke persamaan sinus x = depan ÷ hipotenusa. Katakan panjang sisi depan adalah 5 dan panjang hipotenusa adalah 10. Bagikan 5 dengan 10, yaitu sama dengan 0,5. Sekarang Anda mengetahui bahwa sinus x = 0,5 yaitu sama dengan x = sinus-1 0,5.[7] Kalau Anda memiliki kalkulator grafik, cukup tikkan 0,5 dan tekan sinus-1. Jika Anda tidak memiliki kalkulator grafik, gunakan bagan daring untuk menemukan nilainya. Anda akan menemukan bahwa x = 30 derajat 4 Gunakan fungsi cosinus jika mengetahui panjang sisi samping dan hipotenusa. Untuk soal semacam ini, gunakan persamaan cosinus x = sisi samping ÷ hipotenusa. Kalau panjang sisi samping adalah 1,666 dan panjang hipotenusa adalah 2,0, bagikan 1,666 dengan 2, yang sama dengan 0,833. Jadi, cosinus x = 0,833 atau x = cosinus-1 0,833.[8] Masukkan 0,833 ke kalkulator grafik dan tekan tombol cosinus-1. Kalau tidak, carilah di bagan nilai cosinus. Jawabannya adalah 33,6 derajat. 5 Gunakan fungsi tangen jika mengetahui panjang sisi depan dan samping. Persamaan untuk fungsi tangen adalah tangen x = depan ÷ samping. Katakan Anda mengetahui panjang sisi depan adalah 75 dan panjang sisi samping adalah 100. Bagikan 75 dengan 100, yaitu 0,75. Artinya, tangen x = 0,75, yang sama dengan x = tangen-1 0,75.[9] Cari nilai dalam bagan tangen atau tekan 0,75 pada kalkulator grafik, lalu tangen-1. Nilainya sama dengan 36,9 derajat. Iklan Sudut diberi nama berdasarkan besar ukurannya. Seperti yang disebutkan di atas, sudut siku-siku memiliki besar 90 derajat. Sudut yang besarnya kurang dari 90 tetapi lebih dari 0 derajat dinamakan sudut lancip. Sudut yang ukurannya lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180 derajat dinamakan sudut tumpul. Sudut dengan besar 180 derajat dinamakan sudut lurus, sementara sudut yang lebih dari 180 derajat dinamakan sudut refleks. Dua sudut yang jika dijumlahkan menghasilkan 90 derajat dinamakan sudut komplementer kedua sudut selain sudut siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah sudut komplementer. Dua sudut yang jika ditambahkan berjumlah 180 derajat dinamakan sudut suplementer. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?
Rumus Penjelasan dan Bunyi Hukum Kepler Berikut bunyi Hukum Kepler 1, 2, 3: 1. Rumus Hukum Kepler 1 Hukum Kepler 1: Lintasan orbit setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips dimana matahari terletak pada salah satu fokusnya. Merupakan suatu efek langsung akibat sifat kuadrat terbalik dari gaya gravitasi bumi. Seperti yang kita tahu bahwaApakahbarangnya terlambat dari estimasi (sudah lebih dari 1 minggu), barang yang dikirim hilang, atau bahkan rusak. Untuk mengajukan komplain J&T Express, bisa lewat media berikut: (1) Call Center 021-8066-1888, (2) Email jntcallcenter@jet.co.id, (3) Media sosial FB /jntexpressindonesia, Twitter & IG /jntexpressid, (4) Drop point terdekat.
Statistika merupakan materi penting untuk di perdalam mengingat soal tentang materi ini sangat dominan menghiasi soal-soal Ujian Nasional maupun SBMPTN. Soal dan Pembahasan Statistika menjadi sesuatu yang sangat penting juga, karena untuk mendapat gambaran yang jelas tentang soal-soal UN, SBMPTN, maupun Ujian Mandiri membutuhkan ilustrasi yang jelas dan nyata. Hal ini bisa terwujud melalui bedah soal-soal yang pernah diujikan. Soal dan Pembahasan Statistika 1. Statistika UTBK 2019 MSDiketahui data $3,\ x,\ 6,\ 6, 7, 8, y$, dengan $x 7$. Persamaan menjadi $6 = -a - 7 - 2a - 6 + 2b - 14$ $6 = 7 - a + 12 - 2a + 31 - 3a - 14$ $6a = 30$ $a = 5$ $2b = 31 - 3a$ $2b = 31 - $2b = 16$ $b = 8$ $a + b - 1 = 5 + 8 - 1 = 12$ jawab C. 4. Statistika UTBK 2019 MSNilai matematika 7 orang siswa setelah diurutkan adalah sebagai berikut $a,b,c,7,d,d,9$. Jika nilai rata-rata semua siswa adalah 7 dan rata-rata 3 siswa terendah adalah $\dfrac{17}{3}$, maka rata-rata 3 nilai terbaik adalah . . . . $A.\ 8$ $B.\ \dfrac{25}{3}$ $C.\ \dfrac{26}{3}$ $D.\ 9$ $E.\ \dfrac{28}{3}$Rata-rata 3 nilai terendah $\dfrac{a + b + c}{3} = \dfrac{17}{3}$ $a + b + c = 17$ $\dfrac{a + b + c + 7 + 2d + 9}{7} = 7$ $\dfrac{17 + 7 + 2d + 9}{7} = 7$ $2d = 49 - 33$ $2d = 16$ $d = 8$ Rata-rata 3 nilai terbaik $\bar{x} = \dfrac{8 + 8 + 9}{3} = \dfrac{25}{3}$ jawab B. 5. Statistika SIMAK UI 2019 MDasDiketahui $a,\ b,\ c,\ d,\ dan\ e$ adalah bilangan bulat positif dengan $e = 3a,\ b = a + 1,\ a = c - 5$ dan $d = e - 2$. Jika rata-rata kelima bilangan tersebut adalah $17$, maka . . . . 1. jangkauan antarkuartilnya adalah $14$ 2. kuartil pertamanya adalah $11$ 3. jangkauannya adalah $17$ 4. mediannya mempunyai 2 faktor prima$b = a + 1$ $c = a + 5$ $d = 3a - 2$ $e = 3a$ $\dfrac{a + b + c + d + e}{5} = 17$ $\dfrac{a + a + 1 + a + 5 + 3a - 2 + 3a}{5} = 17$ $9a + 4 = 85$ $9a = 81$ $a = 9$ $b = 10$ $c = 14$ $d = 25$ $e = 27$ Data tersusun $9,\ 10,\ 14,\ 25,\ 27$ $Q_1 = \dfrac{9 + 10}{2} = 9,5$ $Q_2 = 14$ $Q_3 = \dfrac{25 + 27}{2} = 26$ Jangkauan antar kuartil $H = Q_3 - Q_1$ $H = 26 - 9,5 = 16,5$ Pernyataan 1 salah. Kuartil pertama $Q_1 = 9,5$ Pernyataan 2 salah. Jangkauan $x = 27 - 9 = 18$ Pernyataan 3 salah. Median $Q_2 = 14$ Faktor = 1, 2, 7, 14. Mediannya mempunyai dua faktor prima. Pernyataan 4 benar. jawab D. 6. Statistika UM UGM 2019 MDasJika rata-rata dari $a,b,c$ dan $a^2,b^2,c^2$ berturut-turut adalah 2 dan 4, maka rata-rata dari $ab,bc,ac$ adalah . . . . $A.\ \dfrac{10}{3}$ $B.\ \dfrac{11}{3}$ $C.\ 4$ $D.\ \dfrac{13}{3}$ $E.\ \dfrac{14}{3}$$\dfrac{a + b + c}{3} = 2$ $a + b + c = 6$ . . . . * $\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = 4$ $a^2 + b^2 + c^2 = 12$ . . . . ** $a + b + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + bc + ac$ $6^2 = 12 + 2ab + bc + ac$ $36 = 12 + 2ab + bc + ac$ $24 = 2ab + bc + ac$ $ab + bc + ac = 12$ $\dfrac{ab + bc + ac}{3} = 4$ $rata-rata = 4$ jawab C. 7. Statistika SBMPTN 2018 MDasSebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90 serta dua siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diketahui yang paling mungkin adalah . . . . $A.\ 100\ dan\ 100$ $B.\ 100\ dan\ 90$ $C.\ 95\ dan\ 90$ $D.\ 93\ dan\ 91$ $E.\ 91\ dan\ 86$Karena jumlah datanya 11 ganjil, maka median adalah data ke 6. Jadi nilai tengah = 91. Urutan nilai 86, 86, 90, 90, 90, 91, ..., 96, 100, 100, 100. Kedua nilai tersebut adalah 91 dan satu lagi harus lebih besar dari 91. Jawaban yang mungkin adalah opsi D. Jawab D. 8. Statistika SBMPTN 2017 MDasDiketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah . . . . kg. $A\ 4$ $B\ \dfrac{9}{2}$ $C\ 5$ $D\ 6$ $E\ \dfrac{13}{2}$Misalkan berat badan balita setelah diurutkan adalah a, b, c, d, e → median = c. $\overline{x} = \dfrac{a + b + c + d + e}{5}$, Karena rata-rata = median, maka $c = \dfrac{a + b + c + d + e}{5}$ $5c = {a + b + c + d + e}$ . . . . 1 Satu data berat badan ditambahkan dan rata-rata meningkat 1 kg. $c + 1 = \dfrac{a + b + c + d + e + f}{6}$ $6c + 6 = a + b + c + d + e + f$ . . . . 2 Dari persamaan 1 dan 2 $6c + 6 = 5c + f$ $c + 6 = f$ . . . . 3 Setelah satu data ditambahkan median tetap, berarti $\dfrac{c + d}{2} = c$ $c + d = 2c$ $d = c$ . . . . 4 Maka selisih berat badan balita terakhir dan balita di urutan ke-4 = $f - d$ $= c + 6 - c $ $= 6$ jawab D. 9. Statistika SBMPTN 2016 MDasRata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sama meskipun nilai terendah dan nilai tertinggi dikeluarkan. Jumlah nilai-nilai tersebut adalah 350. Jika data nilai-nilai ujian matematika tersebut merupakan bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10, maka jangkauan data nilai yang mungkin ada sebanyak. . . . $A\ 1$ $B\ 2$ $C\ 3$ $D\ 4$ $E\ 5$$\overline{x} = \dfrac{350}{50} = 7$ Jika data tertinggi dan terendah dikeluarkan, rata-rata tetap sama. Misalkan data terendah R dan data tertinggi T. $\dfrac{350 - R - T}{48} = 7$ $350 - R - T = 7\ .\ 48$ $350 - R - T = 336$ $350 - 336 = R + T$ $R + T = 14$ Jika nilai tertinggi maksimum 10, maka; $R = 4$ dan $T = 10$ → Jangkauan = 6 $R = 5$ dan $T = 9$ → Jangkauan = 4 $R = 6$ dan $T = 8$ → Jangkauan = 2 Jadi ada 3 jangkaun data yang mungkin. jawab C. 10. Statistika UNBK 2019 Mtk IPAPerhatikan histogram berikut. Kuartil $ke-2\ Q_2$ dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah . . . . $A.\ 50,5\ kg$ $B.\ 51,5\ kg$ $C.\ 52,5\ kg$ $D.\ 53,5\ kg$ $E.\ 54,5\ kg$Model soal seperti ini lebih mudah diselesaikan dengan cara berikut, tidak perlu dirubah ke dalam bentuk tabel. Merubah ke dalam bentuk tabel akan membutuhkan waktu yang tidak sedikit. Hitung jumlah seluruh data atau frekuensi ! $n = 2 + 6 + 13 + 10 + 9 + 7 + 3 = 50$ Median terletak pada data ke $\dfrac12n$ $\dfrac12n = 25 → Q_2$ terletak pada data atau frekuensi $ke - 25$. Hitung data atau frekuensi $ke - 25$ dari sebelah kiri 2 + 6 + 13 + 4 = 25, maka data $ke - 25$ terletak pada batang ke empat dari sebelah kiri. Untuk menghitung panjang kelas, kurangkan titik tengah interval kelas sebelah kanan dengan titik tengah interval kelas yang di sebelah kirinya. Contoh $42 - 37 = 5$. Sehingga panjang kelas $c = 5$. Karena $Q_2$ terletak pada interval kelas dengan titik tengah 52 dengan panjang kelas 5, kita bisa menentukan bahwa interval kelas $Q_2$ adalah $50 - 54$. $L_2 = 50 - 0,5 = 49,5$ → Kurangkan nilai bawah interval kelas dengan $0,5$. $fk_2 = 2 + 6 + 13 = 21$ → Jumlahkan seluruh frekwensi kelas yang ada disebelah kiri kelas $Q_2$. $f_2 = 10$ → Frekwensi kelas $Q_2$. $c = 54,5 - 49,5 = 5$ → Tambahkan nilai atas kelas dengan $0,5$ dan kurangkan nilai bawah kelas dengan $0,5$, kemudian kurangkan untuk mendapatkan panjang kelas $c$. $Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - fk_2}{f_2}.c$ $Q_2 = 49,5 + \dfrac{25 - 21}{10}.5$ $Q_2 = 49,5 + \dfrac{4}{10}.5$ $Q_2 = 49,5 + 2$ $Q_2 = 51,5$ jawab B. 11. Statistika UNBK 2019 Mtk IPATabel berikut menyatakan hasil penilaian guru terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70 orang siswa. Nilai Frekuensi $34 - 38$ 5 $39 - 43$ 9 $44 - 48$ 14 $49 - 53$ 20 $54 - 58$ 16 $49 - 63$ 6 Modus dari data pada tabel tersebut adalah . . . . $A.\ 49,5$ $B.\ 50,5$ $C.\ 51,5$ $D.\ 52,5$ $E.\ 53,5$Untuk menentukan modus, lihat kelas dengan frekuensi tertinggi. Terlihat dari soal bahwa frekuensi tertinggi adalah 20 pada interval kelas $49 - 53$. Berarti Modus terletak pada interval kelas $49 - 53$. Nilai Frekuensi $34 - 38$ 5 $39 - 43$ 9 $44 - 48$ 14 $49 - 53$ 20 $54 - 58$ 16 $49 - 63$ 6 $L_o = 49 - 0,5 = 48,5$ → Kurangkan nilai bawah interval kelas modus dengan $0,5$. $d_1 = 20 - 14 = 6$ → Kurangkan frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas di atasnya hijau dikurang kuning . $d_2 = 20 - 16 = 4$ → Kurangkan frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas di bawahnya hijau dikurang biru. $c = 53,5 - 48,5 = 5$ → tambahkan nilai atas kelas modus dengan $0,5$ dan kurangkan nilai bawah kelas modus dengan $0,5$, setelah itu lakukan pengurangan untuk mendapatkan panjang kelas $c$. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $M_o = 48,5 + \dfrac{6}{6 + 4}.5$ $M_o = 48,5 + \dfrac{6}{10}.5$ $M_o = 48,5 + 3$ $M_o = 51,5$ jawab C. 12. Statistika UNBK 2019 Mtk IPADiketahui data $7, 6, 2, p, 3, 4.$ Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya, banyak nilai p yang mungkin untuk p bilangan asli adalah . . . . $A.\ 1$ $B.\ 2$ $C.\ 3$ $D.\ 4$ $E.\ 5$Susunan yang mungkin A. p, 2, 3, 4, 6, 7 atau 2, p, 3, 4, 6, 7 akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{3 + 4}{2}$ $p + 22 = 6.\dfrac72$ $p + 22 = 21$ $p = -1 →$ tidak memenuhi syarat. B. 2, 3, p, 4, 6, 7 atau 2, 3, 4, p, 6, 7 akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{p + 4}{2}$ $p + 22 = 6.\dfrac{p + 4}{2}$ $p + 22 = 3p + 4$ $p + 22 = 3p + 12$ $2p = 10$ $p = 5$ C. 2, 3, 4, 6, p, 7 atau 2, 3, 4, 6, 7, p akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{4 + 6}{2}$ $\dfrac{p + 22}{6} = 5$ $p + 22 = 30$ $p = 8$ Nilai p yang memenuhi syarat ada dua buah yaitu $p = 5\ dan\ p = 8$. jawab B. 13. Statistika UNBK 2019 Mtk IPSDiagram lingkaran berikut menunjukkan banyak warga dalam pemilihan kepala desa di empat daerah. Jika total warga mengikuti pemilihan itu, banyak warga yang memilih di daerah D adalah . . . . $A.\ 270\ warga$ $B.\ 300\ warga$ $C.\ 330\ warga$ $D.\ 360\ warga$ $E.\ 390\ warga$Kita hitung besar sudut D terlebih dahulu ! $\angle D = 360^o - 90^o + 135^o + 15^o$ $\angle D = 360^o - 240^o$ $\angle D = 120^o$ Banyak warga yang memilih di daerah $D = \dfrac{\angle D}{360^o}\ \times\ $= \dfrac{120^o}{360^o}\ \times\ $= \dfrac13\ \times $= 360\ warga$ jawab D. 14. Statistika UNBK Mtk IPSTabel berikut berikut menyajikan data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas XII. Nilai Frekuensi $40 - 44$ 2 $45 - 49$ 8 $50 - 54$ 15 $55 - 59$ 10 $60 - 64$ 5 $65 - 69$ 10 Rata-rata nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas tersebut adalah . . . . $A.\ 53,2$ $B.\ 55,8$ $C.\ 56,3$ $D.\ 56,8$ $E.\ 58,2$ Nilai $f$ $x_i$ $d = x_i - \overline{x}$ $ $40 - 44$ 2 42 $-10$ $-20$ $45 - 49$ 8 47 $-5$ $-40$ $50 - 54$ 15 52 0 0 $55 - 59$ 10 57 5 50 $60 - 64$ 5 62 10 50 $65 - 69$ 10 67 15 150 $\sum f = 50$ $\sum fd = 190$ Rata-rata sementara $\overline{x_s}$ merupakan titik tengah $x_i$ dari kelas dengan frekwensi tertinggi. Dari tabel, frekwensi tertinggi adalah 15, sehingga rata-rata sementara adalah $\overline{x_s} = 52$ $\overline{x} = \overline{x_s} + \dfrac{\sum\ f}$ $\overline{x} = 52 + \dfrac{190}{50}$ $\overline{x} = 52 + 3,8$ $\overline{x} = 55,8$ jawab B. 15. Statistika UNBK Mtk IPSHistogram berikut menyatakan data nilai tes peserta didik kelas XI. Median data tersebut adalah . . . . $A.\ 70,5$ $B.\ 71,2$ $C.\ 71,5$ $D.\ 75,5$ $E.\ 79,5$Soal seperti ini sangat mudah untuk menghitungnya, tidak perlu dikonversi ke dalam bentuk tabel. Karena kalau dikonversi ke bentuk tabel akan memakan waktu dan makin ruwet. Banyak data $n$ Untuk menghitung banyak data $n$, jumlahkan seluruh frekuensi. $n = 5 + 4 + 5 + 10 + 6 = 30$ Median terletak pada data ke $\dfrac12n$ jika dihitung dari sebelah kiri hitung frekuensi. $\dfrac12n = \ = 15$ Kelas median terletak pada data $ke-15$ jika dihitung dari sebelah kiri. Dengan menghitung frekuensi dari sebelah kiri, kita bisa menentukan letak data $ke - 15$. Jumlahkan frekuensinya 5 + 4 + 5 + 1 = 15, data $ke - 15$ terletak pada batang ke empat dari kiri, yaitu batang dengan frekuensi 10. Dengan demikian kelas median adalah batang dengan frekwensi 10. $f_{k2} = 5 + 4 + 5 = 14$ → Jumlahkan seluruh frekuensi yang ada disebelah kiri kelas median batang dengan frekwensi 10. $f_2 = 10$ → Frekuensi kelas Median. $L_2 = 69,5$ → Tepi bawah kelas median, tidak perlu repot-repot lagi mencarinya karena di soal sudah diketahui tepi bawah kelas median $= 69,5$ dan tepi atas kelas median $= 79,5$. $c = 79,5 - 69,5 = 10$ → Untuk menghitung panjang kelas tinggal mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. $Me = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $Me = 69,5 + \dfrac{15 - 14}{10}.10$ $Me = 69,5 + 1$ $Me = 70,5$ jawab A. 16. Statistika UNBK Mtk IPSDiketahui data $2, 6, 7, 1, 4$. Varians data tersebut adalah . . . . $A.\ 5,4$ $B.\ 5,8$ $C.\ 6,0$ $D.\ 6,2$ $E.\ 6,4$$\overline{x} = \dfrac{2 + 6 + 7 + 1 + 4}{5} = \dfrac{20}{5} = 4$ $R = \dfrac 1n\displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}\leftx_i - \overline{x} \right^2$ $= \dfrac152 - 4^2 + 6 - 4^2 + 7 - 4^2 + 1 - 4^2 + 4 - 4^2$ $= \dfrac154 + 4 + 9 + 9 + 0$ $= \dfrac{26}{5}$ $= 5,2$ jawab - 17. Statistika UNBK 2018 Mtk IPADiketahui data sebagai berikut Nilai Frekuensi $66 - 70$ 8 $71 - 75$ 10 $76 - 80$ 12 $81 - 85$ 18 $86 - 90$ 15 $91 - 95$ 13 $96 - 100$ 4 Jumlah 80 Kuartil bawah $Q_1$ dari data tersebut adalah . . . . A. 75,83 B. 76,83 C. 76,33 D. 77,83 E. 78,33Menentukan kelas $Q_1$ Jumlah data $n = 80$, sudah diketahui dari soal. $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$ $\dfrac{1}{4}n = \dfrac{1}{4}.80 = 20$ $Q_1$ terletak pada data atau frekuensi ke 20 dihitung dari atas. Kita bisa menentukan letak data ke 20 dengan menghitung 8 + 10 + 2 = 20, dengan demikian data ke 20 terletak pada baris ketiga dari atas dengan interval kelas $76 - 80$. $L_1 = 76 - 0,5 = 75,5$ ← tepi bawah kelas $Q_1$, didapat dengan mengurangkan nilai bawah kelas dengan $0,5$. $fk1 = 8 + 10 = 18$ ← Jumlah semua frekuensi di atas frekuensi kelas $Q_1$. $f1 = 12$ ← frekuensi kelas $Q_1$ $c = 80,5 - 75,5 = 5$ ← panjang kelas, didapat dengan mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. Tepi atas kelas adalah nilai atas kelas ditambah dengan $0,5$ dan tepi bawah kelas adalah nilai bawah kelas dikurangi $0,5$. $\displaystyle Q_1 = L_1 + \left\dfrac{\dfrac{1}{4}n - fk1}{f1}\right.c$ $\displaystyle Q_1 = 75,5 + \dfrac{20 - 18}{12}.5$ $\displaystyle Q_1 = 75,5 + \dfrac{2}{12}.5$ $Q_1 = 75,5 + 0,83$ $Q_1 = 76,33$ jawab C. 18. Statistika UNBK 2018 Mtk IPAPerolehan nilai tes siswa suatu kelas disajikan pada histogram berikut. Nilai tes siswa terbanyak adalah . . . . A. 74,75 B. 75,50 C. 75,75 D. 76,50 E. 77,50Karena yang ditanya adalah nilai tes siswa terbanyak, maka yang akan kita cari adalah modus. Dengan melihat histogram, kelas modus adalah batang keempat dari sebelah kiri dengan frekuensi 15. $L_o = 74,5$ ← tepi bawah kelas modus, dari soal sudah diketahui bahwa tepi bawah kelas modus adalah $74,5$ dan tepi atas kelas modus adalah $79,5$. $d1 = 15 - 9 = 6$ ← frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas disebelah kiri yang menempel kelas modus. $d2 = 15 - 6 = 9$ ← frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelah kanan yang menempel kelas modus. $c = 79,5 - 74,5 = 5$ ← panjang kelas, didapat dengan mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. $\displaystyle Mo = L_o + \dfrac{d1}{d1 + d2}.c$ $\displaystyle = 74,5 + \dfrac{6}{6 + 9}.5$ $\displaystyle = 74,5 + \dfrac{6}{15}.5$ $= 74,5 + 2$ $= 76,50$ jawab D. 19. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSData nilai ujian matematika di suatu kelas disajikan pada tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari". Banyak siswa yang memperoleh nilai 40 - 59 adalah . . . . Nilai Frekuensi Kumulatif $\leq 19,5$ 3 $\leq 39,5$ 10 $\leq 59,5$ 18 $\leq 79,5$ 26 $\leq 99,5$ 30 $A.\ 7$ $B.\ 8$ $C.\ 10$ $D.\ 18$ $E.\ 26$Tabel distribusi frekwensinya kumulatif kita kembalikan ke tabel biasa seperti berikut Nilai Frekuensi $ 0 - 19 $ 3 $20 - 39$ 7 $40 - 59$ 8 $60 - 79$ 8 $80 - 99$ 4 Berarti banyak siswa yang memperoleh nilai $40 - 59$ adalah 8 orang. jawab B. 20. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSTabel berat badan sekelompok siswa. Nilai Frekuensi $31 - 36$ 4 $37 - 42$ 6 $43 - 48$ 10 $49 - 54$ 14 $55 - 60$ 8 $61 - 66$ 5 $67 - 72$ 2 Modus dari berat badan siswa adalah . . . . $A.\ 49,06\ kg$ $B.\ 50,20\ kg$ $C.\ 50,40\ kg$ $D.\ 51,33\ kg$ $E.\ 51,83\ kg$Untuk menentukan kelas modus, lihat frekuensi tertinggi. Dari tabel terlihat bahwa frekuensi tertinggi adalah 14. Berarti kelas modus adalah baris keempat dengan interval kelas $49 - 54$. $L_o = 49 - 0,5 = 48,5$ → Tepi bawah kelas modus, yaitu nilai bawah kelas modus dikurangi $0,5$. $d_1 = 14 - 10 = 4$ → Frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas di atasnya. $d_2 = 14 - 8 = 6$ → Frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas di bawahnya. $c = 54,5 - 48,5 = 6$ → Panjang kelas, yaitu tepi atas kelas dikurangi tepi bawah kelas. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $= 48,5 + \dfrac{4}{4 + 6}.6$ $= 48,5 + \dfrac{4}{10}.6$ $= 48,5 + 2,4$ $= 50,9$ Tidak ada jawaban. 21. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSPerhatikan berat badan dari kelompok siswa! Nilai Frekuensi $30 - 34$ 3 $35 - 39$ 4 $40 - 44$ 6 $45 - 49$ 11 $50 - 54$ 8 $55 - 59$ 5 $60 - 64$ 3 Kuartil bawah dari berat badan siswa adalah . . . . $A.\ 37,00\ kg$ $B.\ 42,00\ kg$ $C.\ 45,50\ kg$ $D.\ 53,25\ kg$ $E.\ 53,78\ kg$Hitung jumlah data $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ Kuartil bawah atau $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$. $\dfrac{1}{4}n = \dfrac{1}{4}.40 = 10$, berarti $Q_1$ terletak pada data ke 10 dihitung dari atas. Dengan menghitung dari atas 3 + 4 + 3 = 10, didapat kuartil bawah $Q_1$ terletak pada baris ketiga dari atas. Berarti kuartil bawah terletak pada interval kelas 40 - 44. $L_1 = 40 - 0,5 = 39,5$ $f_{k1} = 7$ → jumlah frekuensi yang ada di atas kelas kuartil bawah. Dalam soal ini 3 + 4 = 7. $f_1 = 6$ → Frekuensi kelas kuartil bawah. $c = 34,5 - 29,5 = 5$ → panjang kelas. $Q_1 = L_1 + \dfrac{\dfrac{1}{4}n - f_{k1}}{f_1}.c$ $= 39,5 + \dfrac{\dfrac{1}{4}.40 - 7}{6}.5$ $= 39,5 + \dfrac{1}{2}.5$ $= 39,5 + 2,5$ $= 42,00$ jawab B. 22. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSSimpangan rata-rata dari data 6,5,7,5,6,8,7,6,6,7,4,5 adalah . . . . $A.\ \dfrac{7}{3}$ $B.\ \dfrac{5}{3}$ $C.\ \dfrac{7}{5}$ $D.\ \dfrac{3}{5}$ $E.\ \dfrac{5}{6}$$\overline{x} = \dfrac{4 + + + + 8}{12}$ $\overline{x} = \dfrac{72}{12} = 6$ $SR = \dfrac{\displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}x_i - \overline{x}}{n}$ $= \dfrac{4 - 6 + 3.5 - 6 + 4.6 - 6 + 3.6 - 7 + 8 - 6}{12}$ $= \dfrac{2 + 3 + 0 + 3 + 2}{12}$ $= \dfrac{10}{12}$ $= \dfrac{5}{6}$ jawab E. 23. Statistika UNBK 2017 Mtk IPAModus dari histogram berikut adalah . . . . A. 42,17 B. 43,17 C. 43,50 D. 43,83 E. 45,50Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Nilai yang paling sering muncul ditunjukkan oleh batang ketiga dari sebelah kiri dengan frekuensi 9. Perhatikan titik tengah interval kelas modus adalah 43. Panjang kelas bisa didapat dengan mengurangkan dua titik tengah interval kelas yang berdekatan, contoh $38 - 33 = 5$. Dengan demikian panjang kelas $c = 5$. Jika panjang kelas $c = 5$ dan titik tengah interval kelas modus adalah 43, maka dengan mudah dapat ditentukan interval kelas modus adalah $41 - 45$. $L_o = 41 - 0,5 = 40,5$ → Tepi bawah kelas modus, yaitu nilai bawah kelas modus dikurangi $0,5$. $d_1 = 9 - 7 = 2$ → Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas di sebelah kiri kelas modus frekuensi batang ketiga dari kiri dikurangi batang kedua dari kiri. $d_2 = 9 - 5 = 4$ → Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas disebelah kanan kelas modus frekuensi batang ketiga dikurangi frekuensi batang keempat dari kiri. $c = 5$ → panjang kelas. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $= 40,5 + \dfrac{2}{2 + 4}.5$ $= 40,5 + \dfrac53$ $= 40,5 + 1,67$ $= 42,17$ jawab A. 24. Statistika UNBK 2017 Mtk IPAPerhatikan data pada tabel berikut ! Data Frekuensi $45 - 49$ 2 $50 - 54$ 3 $55 - 59$ 3 $60 - 64$ 6 $65 - 69$ 4 $70 - 74$ 2 Kuartil atas dari data pada tabel tersebut adalah . . . . A. 64,5 B. 64,75 C. 65,00 D. 65,50 E. 65,75$n = \sum f = 20$ Kuartil atas $Q_3$ terletak pada data ke $\dfrac34n$. $\dfrac34n = \ = 15$, kuartil atas terletak pada data ke 15 jika dihitung dari atas frekuensi baris pertama. Dengan menghitung frekuensi mulai dari atas yaitu 2 + 3 + 3 + 6 + 1 = 15, terlihat bahwa data ke 15 terletak pada baris kelima dengan interval kelas $65 - 69$. $L_3 = 65 - 0,5 = 64,5$ → Tepi bawah kelas $Q_3$. $\dfrac34n = \ = 15$ $f_{k3} = 2 + 3 + 3 + 6 = 14$ → Jumlah seluruh frekuensi yang ada di atas kelas $Q_3$. $f_3 = 4$ → Frekuensi kelas $Q_3$. $c = 69,5 - 64,5 5$ → panjang kelas. $Q_3 = L_3 + \dfrac{\dfrac34n - f_{k3}}{f_3}.c$ $= 64,5 + \dfrac{15 - 14}{4}.5$ $= 64,5 + \ $= 64,5 + 1,25$ $= 65,75$ jawab E. 25. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSNilai hasil tes penerimaan calon pegawai di suatu perusahaan dinyatakan dalam bentuk tabel berikut. Nilai Banyak Calon Pegawai $5,0$ 9 $5,5$ 6 $6,0$ 10 $6,5$ 11 $7,0$ 8 $7,5$ 3 $8,0$ 1 8,5 2 Calon yang lulus dapat diterima menjadi pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih besar sama dengan $6,5$. Persentase calon pegawai yang diterima adalah . . . . A. 65% B. 50% C. 40% D. 35% E. 25%Jumlah seluruh calon pegawai adalah 9 + 6 + 10 + 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 50. Jumlah pegawai yang memiliki nilai 6,5 ke atas adalah 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 25. Persentase calon pegawai yang diterima $P = \dfrac{25}{50}.100\%$ $= 50\%$ jawab B. 26. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSHistogram berikut menyajikan data tinggi mistar yang dapat dilalui oleh siswa suatu SMA pada kegiatan olahraga lompat tinggi. Kuartil bawah data tersebut adalah . . . . A. 6,5 B. 6,9 C. 7,1 D. 7,4 E. 7,5Hitung $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ $\dfrac14n = \ = 10$ $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$ dihitung dari batang paling kiri. Dengan demikian $Q_1$ terletak pada data ke 10. Dengan menghitung 3 + 4 + 3 = 10, berarti $Q_1$ terletak pada batang ketiga dari sebelah kiri. Kita bisa menghitung panjang kelas $c$ dengan mengurangkan titik tengah interval kelas yang berdekatan, contoh $17 - 14 = 3$. Karena titik tengah interval kelas $Q_1 = 8$ dan panjang kelas $c = 3$, maka dengan mudah dapat ditentukan interval kelas $Q_1$ adalah $7 - 9$. $L_1 = 7 - 0,5 = 6,5$ $f_{k1} = 3 + 4 = 7$ → Jumlah semua frekuensi disebelah kiri batang $Q_1$. $f_1 = 8$ → Frekuensi kelas/batang $Q_1$. $Q_1 = L_1 + \dfrac{\dfrac14n - f_{k1}}{f_1}.c$ $= 6,5 + \dfrac{10 - 7}{10}.3$ $= 6,5 + \dfrac{9}{10}$ $= 6,5 + 0,9$ $= 7,4$ jawab D. 27. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSVarians dari data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah . . . . A. 2 B. 6 C. 7 D. 21 E. 42Varians V disebut juga ragam R $V = \dfrac1n \displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}x_i - \overline{x}^2$ $\overline{x} = \dfrac17.8 + 7 + 10 + 12 + 9 + 4 + 6$ $= \dfrac{56}{7}$ $= 8$ $V = \dfrac17[8 - 8^2 + 7 - 8^2 + 10 - 8^2 +$ $12 - 8^2 + 9 - 8^2 + 4 - 8^2 + 6 - 8^2]$ $= \dfrac17.0 + 1 + 4 + 16 + 1 + 16 + 4$ $= \ $= 6$ jawab B. 28. Statistika UNBK 2016 Mtk IPAKuartil atas dari data pada histogram adalah . . . . A. 74,50 B. 75,25 C. 77,25 D. 78,00 E. 78,50Hitung $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ Kuartil atas $Q_3$ terletak pada data ke $\dfrac34n = \ = 30$ dihitung dari batang paling kiri. Dengan menghitung jumlah frekuensi dari batang paling kiri 6 + 8 + 7 + 9 = 30, letak $Q_3$ adalah batang keempat dari kiri. $L_3 = 69,5$ → Tepi bawah kelas $Q_3$, sudah diketahui pada histogram. $f_{k3} = 6 + 8 + 7 = 21$ → jumlah seluruh frekuensi yang ada di sebelah kiri kelas $Q_3$. $f_3 = 10$ → Frekuensi kelas $Q_3$. $c = 79,5 - 69,5 = 10$ → Tepi atas kelas $Q_3$ dikurangi tepi bawah kelas $Q_3$. $Q_3 = L_3 + \dfrac{\dfrac34n - f_{k3}}{f_3}.c$ $= 69,5 + \dfrac{30 - 21}{10}.10$ $= 69,5 + \dfrac{9}{10}.10$ $= 69,5 + 9$ $= 78,50$ jawab E. 29. Statistika UN 2016 Mtk IPSDiagram berikut menunjukkan 600 peserta ekstrakurikuler di sebuah SMA. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler tenis meja sebanyak . . . . A. 50 siswa B. 75 siswa C. 100 siswa D. 150 siswa E. 180 siswa$\angle E = 360^o - 90^o + 30^o + 60^o + 150^o$ $= 360^o - 330^o$ $= 30^o$ Untuk menghitung jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler tenis meja E, cukup dengan membandingkan sudut. $\dfrac{\angle E}{360^o} = \dfrac{E}{600}$ $\dfrac{30^o}{360^o} = \dfrac{E}{600}$ $\dfrac{1}{12} = \dfrac{E}{600}$ $E = \dfrac{600}{12}$ $= 50$ siswa. jawab A. 30. Statistika UN 2016 Mtk IPSDalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh reta-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah . . . . A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10$\overline{x_o} = 5$ Jumlah seluruh nilai = = 110 Jika nilai tertinggi T dan terendah R dikeluarkan, maka jumlah seluruh nilai menjadi $110 - T - R$ dan jumlah siswa berkurang 2 menjadi 20 siswa. Nilai rata-rata siswa setelah nilai tertinggi dan terendah dikeluarkan bisa dihitung dengan rumus $\overline{x_1} = \dfrac{110 - T - R}{20}$ $4,9 = \dfrac{110 - T - R}{20}$ $4, = 110 - T - R$ $98 = 110 - T - R$ $T + R = 110 - 98$ $T + R = 12$ . . . . * Jangkauan adalah nilai tertinggi T dikurangi nilai terendah R. Dari soal diketahui jangkauan adalah 4, sehingga $T - R = 4$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan ** $T + R = 12$ $T - R = 4$ - + $2T = 16$ $T = 8$ $R = 4$ jawab C. 31. Statistika UN 2016 Mtk IPSTabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa. Berat badan kg Frekuensi $34 - 39$ 1 $40 - 45$ 4 $46 - 51$ 6 $52 - 57$ 9 $58 - 63$ 12 $64 - 69$ 5 $70 - 75$ 3 Median $Q_2$ dari data tersebut adalah . . . . A. 83 kg B. 72,5 kg C. 62,5 kg D. 57,5 kg E. 52,5 kg$n = 40 → \dfrac12n = \ = 20$ $Q_2$ terletak pada interval kelas $52 - 57$ $L_2 = 52 - 0,5 = 51,5$ $f_{k2} = 1 + 4 + 6 = 11$ $f_2 = 9$ $c = 57,5 - 51,5 = 6$ $Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $= 51,5 + \dfrac{20 - 11}{9}.6$ $= 51,5 + \ $= 51,5 + 6$ $= 57,5$ jawab D. 32. Statistika UN 2016 Mtk IPSSimpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah . . . . $A.\ 0$ $B.\ \sqrt{2}$ $C.\ 2$ $D.\ \sqrt{6}$ $E.\ 6$Data setelah diurutkan 3, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9 $\overline{x} = \dfrac{3 + + 5 + 7 + + 9}{8}$ $= \dfrac{48}{8}$ $= 6$ $SR = \dfrac1n \displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n} \bigrx_i - \overline{x}\Bigr$ $= \dfrac18.3 - 6 + 2.4 - 6 + 5 - 6 + 7 - 6 +$ $2.8 - 6 + 9 - 6$ $= \dfrac18.3 + + 1 + 1 + + 3$ $= \dfrac18.3 + 4 + 1 + 1 + 4 + 3$ $= \dfrac18.16$ $= 2$ jawab C. 33. Statistika SPMB 2004 MDasData berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa. Tinggi cm Frekuensi $151 - 155$ 5 $156 - 160$ 20 $161 - 165$ $k$ $166 - 170$ 26 $171 - 175$ 7 Jika median data tersebut 163,5 maka nilai $k$ adalah . . . . A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48Median telah diketahui 163,5 dan terletak pada interval kelas $161 - 165$, dengan demikian seluruh data yang kita butuhkan sudah tersedia. $n = 58 + k$ → Jumlahkan seluruh frekuensi. $\dfrac12n = 29 + \dfrac12k$ $L_2 = 160,5$ → Tepi bawah kelas, yaitu nilai bawah kelas dikurangi $0,5$. $f_{k2} = 5 + 20 = 25$ → Jumlah seluruh frekuensi diatas kelas median. $f_2 = k$ → Frekuensi kelas median. $c = 165,5 - 160,5 = 5$ → Panjang kelas. $Me = Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $163,5 = 160,5 + \dfrac{\left29 + \dfrac12k - 25\right}{k}.5$ $163,5 - 160,5 = \dfrac{\left4 + \dfrac12k\right}{k}.5$ $3 = \dfrac{20 + \dfrac52k}{k}$ $3k = 20 + \dfrac52k$ $\dfrac12k = 20$ $k = 40$ jawab A. 34. Statistika UM UGM 2017 MdasSekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$ akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Nilai $a$ dan $b$ berturut-turut adalah . . . . A. 3 dan 2 B. 2 dan 3 C. 1 dan 2 D. 2 dan 1 E. 3 dan 1Misalkan bilangan-bilangan tersebut adalah $x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n$ Jangkauan $x_n - x_1 = 6$ . . . . 1 $\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = 15$ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n = 15n$ . . . . * Setiap bilangan dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$, bilangan-bilangan menjadi $\dfrac{x_1 - a}{b}, \dfrac{x_2 - a}{b}, \dfrac{x_3 - a}{b}, \cdots, \dfrac{x_n - a}{b}$ Rata-rata $\dfrac{\dfrac{x_1 - a}{b} + \dfrac{x_2 - a}{b} + \dfrac{x_3 - a}{b} + \cdots + \dfrac{x_n - a}{b}}{n} = 7$ $\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n - na}{bn} = 7$ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n - na= 7bn$ . . . . ** Dari * dan ** $15n - na = 7nb$ $15 - a = 7b$ $a + 7b = 15$ . . . . *** Jangkauan $\dfrac{x_n - a}{b} - \dfrac{x_1 - a}{b} = 3$ $\dfrac{x_n - a - x_1 + a}{b} = 3$ $x_n - x_1 = 3b$ . . . . 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 $x_n - x_1 = 6$ $x_n - x_1 = 3b$ - - $6 - 3b = 0$ $6 = 3b$ $b = 2$ Masukkan $b = 2$ ke persamaan *** $a + = 15$ $a = 1$ jawab C. 35. Statistika UM UGM 2016Nilai rata-rata Bahasa Inggris dalam suatu kelas yang terdiri dari 14 siswa adalah 6. Satu siswa memperoleh nilai tertinggi dan satu siswa lain memperoleh nilai terendah. Nilai rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah juga sama dengan 6. Jika nilai terendahnya adalah $b$, maka selisih nilai tertinggi dan terendah adalah . . . . $A.\ 10 - b$ $B.\ 12 - 2b$ $C.\ 18 - 3b$ $D.\ 20 - 4b$ $E.\ 3b - 4$Jumlah seluruh nilai $= = 84$ Rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah $\overline {x} = \dfrac{84 - T - R}{12}$ $6 = \dfrac{84 - T - b }{12}$ $72 = 84 - T - b$ $T = 12 - b$ Selisih nilai tertinggi dan terendah $S = T - R$ $= 12 - b - b$ $= 12 - 2b$ jawab B. Demikianlah soal dan pembahasan tentang statistika, semoga bermanfaat. Selamat belajar! Disusun oleh Joslin Sibarani Alumni Teknik Sipil ITB
.54 sama dengan 9 lebih dari t
